fffffffffff《组合数学》第四章容斥原理＝＝＝
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表454重集
的（3，6）圆排列周期为9的36圆排列（9个）⊙xxxyyyyyy，⊙xxyxyyyyy，⊙xxyyxyyyy，⊙xxyyyxyyy，⊙xxyyyyxyy，⊙xxyyyyyxy，⊙xyxyxyyyy，⊙xyxyyxyyy，⊙xyxyyyxyy周期为3的36圆排列（1个）⊙xyyxyyxyy4649《组合数学》第四章容斥原理习题四1、基本题：1～6，9～10，11，13～162、加强题：7，12，17，183、提高题：81试求不超过200的正整数中素数的个数。2问由1到2000的整数中：（1）至少能被2，3，5之一整除的数有多少个？（2）至少能被2，3，5中两个数同时整除的数有多少个？（3）能且只能被2，3，5中1个数整除的数有多少个？3求从1到500的整数中能被3和5整除但不能被7整除的数的个数。4某人参加一种会议，会上有6位朋友，他和其中每一人在会上各相遇12次，每二人各相遇6次，每三人各相遇4次，每四人各相遇
f3次，每五人各相遇2次，与六人都相遇1次，一人也没遇见的有5次，问该人共参加几次会议？5
位的四进制数中，数字1，2，3各自至少出现一次的数有多少个？6某照相馆给
个人分别照相后，装入每人的纸袋里，问出现以下情况有多少种可能：（1）没有任何一个人得到自己的相片；（2）至少有一人得到自己的相片；（3）至少有两人得到自己的相片。7把aaabbbccc排成相同字母互不相邻的排列，有多少种排法？8把12…
排成一圈，令f
表示没有相邻数字恰好是自然顺4749《组合数学》第四章容斥原理序的排列数（1）求f
；（2）证明f
＋f
＋1＝D
9
个单位各派两名代表出席一个会议，2
位代表围圆桌而坐，试问（1）同一单位的代表相邻而坐的方案有多少？（2）同一单位的代表互不相邻的方案又有多少？10一书架有m层，分别放置m类不同种类的书，每层
册，现将书架上的图书全部取出整理，整理过程中要求同一类的书仍然放在同一层，但可以打乱顺序，试问（1）m类书全不在各自原来层次上的方案数有多少？（2）每层的
本书都不在原来位置上的方案数是多少？（3）M层书都不在原来层次，每层
本书也不在原来位置上的方案数又是多少？11
个人参加一晚会，每人寄存一顶帽子和一把雨伞，会后各人也是任取一顶帽子和一把雨伞，问（1）有多少种可能使得没有人能拿到他原来的任一件物品？（2）有多少种可能使得没有人能同时拿到他原来的两件物品？12求方程的个数，若（1）每个变元都满足8，，。（2）某班选修数学、英语和语r