方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交；（2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切；（3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ，圆心C到直线l的距离为d则直线与圆的位置关系满足以下关系：相切drΔ＝0；相交drΔ0；相离drΔ0。4．两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2d。
dr1r2外离4条公切线；dr1r2外切3条公切线；
r1r2dr1r2相交2条公切线；dr1r2内切1条公切线；0dr1r2内含无公切线；
2
f外离
外切
相交内切内含判断两个圆的位置关系也可以通过联立方程组判断公共解的个数来解决。
四．典例解析
题型1：直线间的位置关系例1．（1）若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）ab0共线，则于。（2）已知两条直线l1ax3y30l24x6y10若l1l2，则a___解析：（1）答案：_。
11的值等ab
1；（2）2。2
点评：（1）三点共线问题借助斜率来解决，只需保证kABkAC；（2）对直线平行关系的判断在一般式方程中注意系数为零的情况。例2．（1）已知两条直线yax2和ya2x1互相垂直，则a等于（A．2
4
）
B．1
C．0
D．1）
（2）若曲线yx的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为（A．4xy30B．x4y50C．4xy30
D．x4y30
4
解析：（1）答案为D；（2）与直线x4y80垂直的直线l为4xym0，即yx
43在某一点的导数为4，而y4x，所以yx在1，1处导数为4，此点的切线为
4xy30，故选A。
点评：直线间的垂直关系要充分利用好斜率互为负倒数的关系，同时兼顾到斜率为零和
3
f不存在两种情况。题型2：距离问题例3．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）A．x－y0B．xy0C．x－y0D．x－y0解析：设到坐标轴距离相等的点为（x，y）∴x＝y∴x－y＝0。答案：D点评：本题较好地考查了考生的数学素质，尤其是考查了思维的敏捷性与清晰的头脑，通过不等式解等知识探索解题途径例4．已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为的距离为1．求直线PN的方程。解析：设点P的坐标为r