第一试
一、选择题
1．（D）原式
213213
2．（D）
223223222
如图，由AD2BDCD，有2AD22BDCD
BD2CD22AD2
＝BD2CD22BDCD
BD2AD2AD2CD2
＝BDCD2即可得如图虽然
AB＋AC＝BC
∠BAC＝90°
2
2
2
AD2BDCDD点在
△ABC外∠ACB＞90°∠BAC＜90°因此∠BAC的度数不确定3（C）记fx7x2k13xk2k2
f0k2k20由f1k22k803k4或2k1f2k23k04（A）
设这35个连续自然数最小的是
2最大的是
121∴即

12
35
2
135
f
17∴5（C）如图设BPxPC2x在△ABP中由余弦定理有
PA2AB2BP22ABBPcosB
8x242xcosB
在△ABC中由余弦定理有
cosB
22222222
1082
22
528
2

∴而
PA2x25x8
PBPCx2x2xx2
222
令y＝PA－PBPC＝x－5x＋8－2x＋x
2x27x82x
7215048
∴PA＞PBPC6（D）若能找到6个整数a1a2…a6使满足（1）a1a2…a620；（2）a1≤a2，a1a2≤a3，a2a3≤a4；
2
a3a4≤a5，a4a5≤a4；
（3）a1a2a3a4a5＞a6．则以a1a2…a6为边长的六边形，即可符合要求．事实上，对任选三整数1≤i＜j＜k≤6，必有aiaj≤ak，可见此六边形的任三边不能构成一个三角形．现取
a1a21a32a43a55a68，则a1a2a3a4
a5a6满足全部条件
f故这样的六边形至少存在一个又由
边形
≥4的不稳定性即知这样的六边形有无穷多个7A11由logalogab得logablogabb2所以
logb0a
得a1b1或a1b1且logba0所以结论3与结论2都是错误的1在结论1中若b得b1从而a1得ba2所以结论1也是错误的b这样只有结论4是正确的事实上由logablogaa2可得
11logb2logaab2logba
又因为logab0所以logab24即2logab0因为logab为整数所以logab1即b8
1从而ab1结论4正确aB
首先若以ⅠⅡⅢⅣ分别记APRBPQCRQPQR则SⅡSⅢSⅣ均不
11大于11又因为PQR180BCA22
所以易证h2≤h1h1h2分别为QRPAPR公共边PR上的高因若作出△PQR关于PR的对称图形PQ’R，这时Q’r