2018年普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则A∩B（
A0，2
B1，2
2设z
C0
，则z（
A0
D2，1，0，1，2
）

B
）
D√2
C1

3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是（
建设后经济收入构成比例
）
A新农村建设后，种植收入减少
B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4已知椭圆C：
A





B
1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（

C√

D
）
√

5已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8
的正方形，则该圆柱的表面积为（
A12√2π
B12π
）
C8√2π
D10π
6设函数f（x）x（a1）xax。若f（x）为奇函数，则曲线yf（x）在点（0，0）处的切线方
程为（
）
Ay2x
Byx
Cy2x
Dyx
f7在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则→
（
EB
3
A4→
AB
1
→
B
4AC
1
→
4AB
3
→
C
4AC
8已知函数f（x）2cosxsi
x2，则（
3
→
4AB
）
1
→
D
4AC
1
→
4AB
3
→
4AC
）
Af（x）的最小正周期为π，最大值为3
Bf（x）的最小正周期为π，最大值为4
Cf（x）的最小正周期为2π，最大值为3
Df（x）的最小正周期为2π，最大值为4
9某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长
度为（
）
A2√17
B2√5
C3
D2
10在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（
A8
B6√2
C8√2
）
D8√3
11已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），

且cos2α，则ab（
A

B

12设函数f（x）
A（∞1］
）
√

C
√
D1

则满足f（x1）＜f（2x）的x的取值范围是（
B（0，∞）
C（1，0）
）
D（∞，0）
二、r