2010年浙江省慈溪中学招生考试数学试卷
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、下列图中阴影部分面积与算式（）2
2
1
的结果相同的是（
）
A、
B、
C、
D、
考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。分析：先把算式的值求出，然后根据函数的性质分别求出四个图中的阴影部分面积，看是否与算式的值相同，如相同，则是要选的选项．解答：解：原式．A、作TT⊥T轴，TT⊥T轴，易得，△TTG△△TTD，故阴影部分面积为1×11；B、当x1时，y3，阴影部分面积1×3×；
C、当y0时，x±1，当x0时，y1．阴影部分面积为1（1）×1×1；
D、阴影部分面积为xy×21．故选B．
f点评：解答A时运用了全等三角形的性质，B、C、D都运用了函数图象和坐标的关系，转化为三角形的面积公式来解答．2、如图，∠ACBA0A，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）
A、2πC、2
B、4πD、4
考点：切线的性质；角平分线的性质；解直角三角形。分析：连接O′C，O′B，O′A，则O′D⊥BC．因为O′DO′B，O′C平分∠ACB，可得∠O′CB∠ACB×A0A30A，由勾股定理得
BC2
．
解答：解：连接O′C，O′B，O′A．∵O′D⊥BC，∴O′DO′B．∵O′C平分∠ACB，∴∠O′CB∠ACB×A0A30A．∵O′C2O′B2×24，∴BC2．
f故选C．
点评：此题主要考查切线及角平分线的性质，勾股定理等知识点，属中等难度题．3、如果多项式xpx12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（）A、4B、5C、AD、8考点：因式分解十字相乘法等。专题：计算题。分析：先把12分成2个因数的积的形式，共有A总情况，所以对应的p值也有A中情况．解答：解：设12可分成m
，则pm
（m，
同号），∵m±1，±2，±3，
±12，±A，±4，∴p±13，±8，±7，共A个值．故选C．点评：主要考查了分解因式的定义，要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系：2x（m
）xm
（xm）（x
），即常数项与一次项系数之间的等量关系．4、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的A0道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A、15B、20C、25D、30考点：推理与论证。分析：此题只需设出每个人一人做出的题和三人都做出的题，从而表示每2人做出的题，进一步列方程求解．解答：解：用TGT表示三人r