共有10个小题，每小题6分共60分
1计算limexexx0x
得分
阅卷人
2设函数yx求dy1x2
3计算
ex1exdx
4设
x
y
t
0

si
u2ducost2
求
dydx

5计算
dx

x2
2x2
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f2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学一》试卷
6设曲线yfx在原点与曲线ysi
x相切求lim


f

2

7求微分方程
y

ta

x

y

3
满足初值条件
y

2


0
的特解

8设zzxy是由方程x2y2z24z所确定的隐函数求z
x
线
准考证号：
9求si
x2y2dxdy其中区域Dxy2x2y242
D
10求幂级数

1
13

x2
1
的收敛域
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___________姓名：
f2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学一》试卷
四综合题本题有3个小题，共30分其中第1题14分，第2题8分，第3题8分
1求函数
y

xx2
1
的单调区间极值及其图形的凹凸区
间
本题14分
得分
阅卷人
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f2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学一》试卷
2设fx在01上可导f00f11且fx不恒等于x求证：存在01使得f1
本题8分
3设曲线yx2x2与y轴交于点P过P点作该曲线的切线求切线与该曲线
及x轴围成的区域绕x轴旋转生成的旋转体的体积
本题8分
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f2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学一》试卷
2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学一》
参考答案及评分标准
一选择题每小题4分共20分
1D
2A
3B
4B
5C
二填空题每小题4分共40分
5
1
4
21
32
40
5

si

4
1
x

c

60
7afa83
92
102
三计算题每小题6分共60分
1解

5分
2
6分
2
解

exlim
ex
limex
ex
x0x
x01
1x2x2
y
1x2
1x2

11x2
3
2
5分故
dy
dx
3

1x22
6分
d1ex
3
解

原
式

1ex
3分
l
1exc
6分
dy
4
解
法
1
dydx

dtdx
dt
3分

2tsi
t2si
t2

2r