方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形设
f每边长
为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次
变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，
得到图形如图（3），称为第二次变化如此
连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花
图案．如不断发展下去到第
次变化时，图
形的面积是否会变化，________（填写“会”
或者“不会”），图形的周长为

1
三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，
2第一次变化
3第二次变化
第21题4分，第2225题每题6分，第26，27题
每题7分）
19．计算：
（1）


12



8


62

20．解方程：
（2）
14

2



13

9

（1）32x115
（2）x71x132
21．已知3a7b3，求代数式22ab15a4b3b的值．
22作图题：
如图，已知点A点B直线l及l上一点M
A
（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，
且满足MNMA
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距
A离之和最短，并写出画图的依据
MlB
MlB
23几何计算：
如图，已知∠AOB40°，∠BOC3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC3∠AOB，∠AOB40°
D
所以∠BOC__________°
所以∠AOC___________________
B
__________°__________°__________°因为OD平分∠AOC
C
A
O
所以∠COD1____________________°2
f24如图1线段AB10，点CEF在线段AB上
（1）如图2当点E点F是线段AC和线段BC的中点时，A
求线段EF的长
（2）当点E点F是线段AB和线段BC的中点时，请你
A
写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由
A
E
C
FB
图1
E
CFB
图2
C
B
25先阅读，然后答题
备用图）
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他
怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤称，结果与原的金块一样重。国王还是有些怀
疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫，要他解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，
但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出。阿基米德听到那哗哗哗
的流水声，灵感一下子冒了出。他从池中跳出，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：