第60课
最新考纲
离散型随机变量及其概率分布
内容A要求BC
离散型随机变量及其分布列超几何分布
√√
1．离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．2．离散型随机变量的分布列及性质1一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，x
，X取每一个值xii＝12，…，
的概率PX＝xi＝pi，则下表称为离散型随机变量X的概率分布XPx1p1x2p2……xipi……x
p

2离散型随机变量的概率分布的性质：①pi≥0i＝12，…，
；②p1＋p2＋p3＋…＋p
＝13．常见离散型随机变量的概率分布1两点分布：若随机变量X服从两点分布，其概率分布为XP01－p1p
，其中p＝PX＝1称为成功概率．2超几何分布一般地，设有N件产品，其中有MM≤N件次品．从中任取
≤N件产品，
1
f
－rCrMCN－M用X表示取出的
件产品中次品的件数，那么PX＝r＝C
r＝012，…，N
l．即XP0
－0C0MCN－MC
N
1
－1C1MCN－MC
N
……
l
－lClMC
N－MC
N
其中l＝mi
，M，且
≤N，M≤N，
，M，N∈N＋如果一个随机变量X的概率分布具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布．
1．思考辨析判断下列结论的正误．正确的打“√”，错误的打“×”1离散型随机变量的概率分布中，各个概率之和可以小于12离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的．
3如果随机变量X的概率分布由下表给出，则它服从两点分布．XP203507
4从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员的人数X服从超几何分布．2√3×4√
答案1×
2．教材改编抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为X，那么X＝4表示的基本事件是________．填序号①一颗是3点，一颗是1点②两颗都是2点③一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点④甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点④甲是3点，乙是1点与甲是1点，乙是3点是试验的两个不同结果．
3．设随机变量X的概率分布如下：X12345
2
fP
112
16
13
16
p
则p等于________．141111由分布列的性质，12＋6＋3＋6＋p＝1
31∴p＝1－4＝44．设随机变量X等可能取值123，…，
，如果PX＜4＝03，那么
＝________101由于随机变量X等可能取123，…，
，∴取到每个数的概率均为
，
3∴PX＜4＝PX＝1＋PX＝2＋PX＝3＝
＝03，∴
＝105．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布r