“线性代数”课程教学大纲
课程编号：学时：72学时（含课外学时）学分：4分适用对象：经济、计算机、环境、蒙文信息处理等专业先修课程：初等数学考核要求：闭卷使用教材及主要参考书：戴斌祥主编，《线性代数》，北京邮电大学出版社，2009年同济大学数学系主编，《线性代数》，高等教育出版社，2007年一、课程的性质和任务《线性代数》是我校本科各专业一门必修专业基础科，它内容较丰富，学时较多。其任务是既要为各专业后续课程提供基本的数学工具，又要培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力。二、教学目的与要求线性代数是讨论有限维空间线性理论的一门学科，它的理论和问题的处理方法是许多非线性问题处理方法的基础，且广泛地应用于各学科的领域中。本课程以线性方程组解的讨论为核心内容介绍行列式、矩阵理论、向量的线性相关性、线性方程组、二次型的理论及其有关知识。通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本概念，了解其基本理论和方法从而使学生初步掌握线性代数的基本思想和方法，培养学生运用线性代数的方法分析和解决实际问题的能力。三、学时分配
章节12345课程内容
阶行列式矩阵学时1416181212

维向量与向量空间
线性方程组矩阵的特征值与二次型
四、教学中应注意的问题《线性代数》是一门高度抽象数学课程，在教学过程中应以启发式讲授为主，要着力培养学生抽象思维能力，要使学生丢弃三维直观空间的习惯束缚，逐步建立
维空间的概念；还要着力培养学生的科学计算能力，使学生熟练掌握教材中所给出的各种解题的一般方法。在教学中，应注意我校学生的实际，不过分追求学科的数学性、完整
f性，比如可适当弱化定理性质的抽象证明、弱化各种解题技巧、适当删减实用性较差的内容。五、教学内容
第一章：行列式1．基本内容
11全排列及逆序数12

阶行列式的定义
13对换14行列式的性质15行列式按行（列）展开16克拉默（Cramer）法则
2．教学基本要求：
⑴理解
阶行列式的定义，能运用定义计算具有特殊形状的
阶行列式；⑵理解并熟练掌握
阶行列式的基本性质，能熟练运用化三角形法计算纯数字行列式和简单的字母行列式；⑶理解并熟练掌握
阶行列式的一行一列展开公式，能熟练运用依一行（列）展开法计算纯数字行列式和稍复杂些的字母行列式；⑷掌握Gramer法则的条件、结论，能熟练运用它求解特殊的
元线性方程组。
3．教学重点难点：
教学重点：行列式、子式、余子式、代数r