2019人教A版数学必修二《直线的倾斜角与斜率》1导学案
问题1：在直角坐标系中点用坐标表示直线用什么表示呢
问题2我们知道两点可以确定一条直线那么一点能确定一条直线吗这些直线有什么区别吗
1直线的倾斜角探究
倾斜角概念取x轴作为基准
一、当直线l与x轴相交时x轴与直线l
之间所成的角叫做直线l的
倾斜角
2当直线与x轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为
反思：1直线倾斜角的范围？
2任意直线都有倾斜角吗
试试：请描出下列各直线的倾斜角
2直线的斜率探究问题3在日常生活中我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”坡度的公式是怎
样的？
直线的斜率：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率记为kta
2
注：⑴当0o时，则k
；⑵当0o90o时，则k；
⑶当90o时，则k
；⑷当900180o时，则k
反思表示直线倾斜程度的量有

3斜率公式探究
问题4：已知直线上两点P1x1y1P2x2y2x1x2如何求直线的斜率




斜率公式k





问题5已知直线上两点Aa1a2Bb1b2运用上述公式计算直线的斜率时，与AB两点坐标的顺序有关吗？
问题6当直线平行于坐标轴或与坐标轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
4典型例题
例1已知A32B41C01求直线ABBCCA的斜率并判断这些直线的倾斜角是
f锐角还是钝角
例2在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为112及3的直线L1L2L3及L4
变式：已知直线的斜率的绝对值为1，求直线的倾斜角
练习P861234
当堂检测
1下列叙述中不正确的是（）
A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角
C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o或90D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为
ta

2直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则为
是

角；k的取值范围
31m为何值时，经过两点Am6B13m的直线的斜率是12
2m为何值时，经过两点Am2Bm2m1的直线的倾斜角为是60度
4已知四边形ABCD的四个顶点是A23B11C12D22求四边形ABCD四条
边所在直线的斜率
5已知直线l过A2t12B2t12两点，求此直线的斜率和倾斜角
t
t
※学习小结
1任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线倾斜角的范围是0180
2直线斜率的求法：
3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：
直线的倾斜角
直线的斜率k
直线的斜r