江西省2015年高考数学二轮复习小题精做系列之选修部分3
一．基础题组1【唐山市20132014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分10分）选修41：几何证明选讲
ADAB，AD交BC于点E，AFAE，ABC内接于O上，如图，点F在DA的延长线上，
求证：（1）BF是O的切线；（2）BEAEDFss
2
1
f2【唐山市20132014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆Cx2y24，直线lxy2，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（1）将圆C和直线l方程化为极坐标方程；（2）P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足OQOPOR，当
2
点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程
试题解析：（Ⅰ）将xcos，ysi
分别代入圆C和直线l的直角坐标方程得其极坐标方程为
C2，lcossi
2．
…4分
2
f（Ⅱ）设PQR的极坐标分别为1，，2，则
2由OQOPOR2得12．
…6分
又22，1所以
24，cossi

2，cossi

故点Q轨迹的极坐标方程为2cossi
0．考点：1直角坐标方程与极坐标方程的互化；2点的轨迹问题
…10分
3【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】本小题满分10分选修41：几何证明选讲如图所示
PA为圆O的切线A为切点PO交圆O于BC两点，PA10，
PB5BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E
（1）求证
ABPAACPC
（2）求ADAE的值
3
f又由（1）知
ABPA1AC65AB35连接EC则CAEEABACPC2ABADACE∽ADB，ADAEABAC356590……………10分AEAC
考点：1三角形相似；2勾股定理；3切割线的性质4【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数fxx22x4（1）求fx6的解集；（2）若关于x的不等式fxm3m的解集是R，求m的取值范围．
2
4
f5【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】设fxxaaR（Ⅰ）当a5，解不等式fx3；（Ⅱ）当a1时，若xR，使得不等式fx1f2x12m成立，求实数m的取值范围．【答r