月联考理科理科数学试题北京市东城区普通校2012届高三3月联考理科数学试题
2012年3月命题校：65中
共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选择题：小题，在每小题列出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上。只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上。1．复数1的模为（
1i
）A．
12
B．
22
C．1
D．
2
2．若抛物线y22px的焦点与椭圆A．4B．2
x2y21的右焦点重合，则p的值为（62
C．2D．4
）
3．定义在R上的函数fx在3∞上为增函数，且yfx3为偶函数，则（A．f8f4B．f5f1C．f6f2D．f6f1
）
r
r
r
r
4．设ab是两个非零向量，则“向量ab的夹角为锐角”是“函数
rrrrfxxabaxb的图像是一条开口向下的抛物线”的（
要条件C．充要条件B．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件
）A．充分而不必
5．设f
22427210L23
10
∈N，则f
等于（A．
）
2
817
B．
2
1817
C．
2
3817
D．
2
4817
）
6．已知直线m、
与平面α、β，下列命题中正确的是（Amα
β且αβ，则m
；C．m⊥α
β且α⊥β，则m⊥
7．函数fx1log2x与gx2
x1
B．m⊥α
⊥β且α⊥β，则m⊥
；D．mα
⊥β且α⊥β，则m

在同一直角坐标系下的图象大致是（
）
f8．设fx与gx是定义在同一区间ab上的两个函数，若对任意x∈ab，都有，区间ab称为“密fxgx≤1成立，则称fx和gx在ab上是“密切函数”切区间”若fxx3x4与gx2x3在ab上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）
2
A1，4
B2，3
C2，4
D3，4
非选择题，第Ⅱ卷非选择题，共110分非选择题
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。填空题：9．log2si

π
12
log2cos
π
的值为；
12
10．函数fxl
x1
2的零点所在的区间是
1，则正整数
；x1111．数列a
满足a
a
1
∈N，且a1，S
是数列a
的前
项和，则22S2011；
12．在算式“4×1×
30”的、中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和
；
最小，则这两个数构成的数对r