2
N14mg
θ
车减速时加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得
N2N14mgcos
⑦
f24mgsi
f14ma2
⑧
由题意得
f20445mg
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得
fa255ms2
⑩
方向沿坡面向下
设货车和货物共同的初速度大小为v0，货物相对货车滑动4m用时t，货物相对地面位移大小为x1，货车相对地面位移大小为x2，根据运动学公式有
x1

v0t

12
a1t
2

x2

v0t

12
a2t2

x1x24m

联立，代入数据得
x248m

车长为L，货物相对车滑动4m时车头距顶端L，坡长为S
SLx2L

代入数据，解之得
S98m

答：1货物在车厢内滑动时加速度的大小为a15ms2，方向沿斜面向下2制动坡床的长度为S98m
11．（19分）如图所示，图面内有竖直线DD＇，过DD＇且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ
两区域。区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B（图中未画出）；
区域Ⅱ有固定在水平地面上高h2l、倾角a4的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇
距离s4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图II
中未画出）；C点在DD＇上，距地面高H3l。零时刻，
质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小v0gl、
方向与水平面夹角的速度。在区域Ⅰ内做半径r3l
A
3
h
的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ。某时刻，不带

IDKPCv0
HE1
电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到
s
D
斜面的小球P相遇。小球视为质点。不计空气阻力及小球
P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；
（3）若小球A、P在时刻tl为常数相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电g
场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
【解析】（1）小球P在I区做匀速圆周运动，则小球P必定带正电且所受电场力与重力大小相等。设I区磁感应强度大小为B，由洛伦兹力提供向心力得：
qv0
B

m
v02r
①
Bmv0
②
qr
带入题设数据得：
fBmgl
③
3ql
（2）小球P先在I区以D为圆心做匀速圆周运动，由小球初速度和水平方向夹角为可得，小球将偏转角后自C点水平进入II区做类平抛运动到斜面底端B点，如图所示。
DCθP
A
H3lh2l
α
Bs4lD
设做匀速圆周运动的时间为t1，类平抛运动的时间为t2则：
t1

PCv0
④
PCr
⑤

⑥
3
BD
t2v0
⑦
BDs2lcot
⑧
小球A自斜面顶端释放后将沿斜面向下做匀加速直线运动，设加r