现代控制理论上机实验报告
2015年春季学期任课教师：任课班级：信计1201上机时间：15周周四58节16周周四58节上机地点：丙15楼A区学生姓名：
f一实验目的1掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。2掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。3熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。4掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。二、实验原理1线性定常系统的数学模型在MATLAB中，线性定常（li
eartimei
varia
t简称为LTI）系统可以用4种数学模型描述，即传递函数TF模型、零极点增益ZPK模型和状态空间SS模型以及SIMULINK结构图。前三种数学模型是用数学表达式表示的，且均有连续和离散两种类型，通常把它们统称为LTI模型。1传递函数模型（TF模型）令单输入单输出线性定常连续和离散系统的传递函数分别为
Ysbmsmbmsmb1sb0Gs
Ussa
1s
1a1sa0
和
11
Gz
Yzbmzmbmzmb1zb0。
Uzza
1z
1a1za0
12
在MATLAB中，连续系统和离散系统的传递函数都用分子分母多项式系数构成的两个行向量
um和de
表示，即

umbmb1b0，de
1a
1a0
系统的传递函数模型用MATLAB提供的函数tf建立。函数tf不仅能用于建立系统传递函数模型，也能用于将系统的零极点增益模型和状态空间模型转换为传递函数模型。该函数的调用格式如下：
Gtf
umde
返回连续系统的传递函数模型G。Gtf
umde
Ts返回离散系统的传递函数模型G。Ts为采样周期，当Ts1或
者Ts时，系统的采样周期未定义。
GtftfG可将任意的LTI模型G转换为传递函数模型Gtf。
例11已知一个系统的传递函数为
fGs
6s6s11s6
32
建立传递函数模型。在命令窗中运行下列命令
um6de
16116Gtf
umde
返回Tra
sferfu
ctio
6s36s211s62零极点增益模型（ZPK模型）系统的零极点增益模型是传递函数模型的一种特殊形式。令线性定常连续和离散系统的零极点形式的传递函数分别为
Gs
和
sz1sz2szmYsKUssp1sp2sp
zz1zz2zr