角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D处C、D、B三点在同一直线上，此时测得大厦顶端A的仰角为45°，那么大厦AB的高度为_______米保留根号；







A
C
D
图2
B
17、对于实数m、
，定义一种运算“”为：m
m
如果关于x的方程xax实数根，那么满足条件的实数a的值是_______；18、如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC与点G，那么ta
∠AEG___________三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）化简求值：x
1有两个相等的4
A
D
xxx÷，其中x22xxx
B
图3
C
20、（本题满分10分）解方程：
2x13x20；x2x1
2
f21、（本题满分10分）如图4，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于
1AB的2
长为半径画弧，相交于两点M、N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC与点D，联结BD。如果此时测得∠A34°，BCCD求∠ABC与∠C的度数。
图4
22、（本题满分10分，每小题满分5分）如图5，在平面直角坐标系xOy中，过点A错误！未找到引用源。向x轴作垂线，垂足为B，联结AO得到△AOB，过边AO中点C的反比例函数y（1）反比例函数的解析式；（2）求直线CD与x轴的交点坐标
k的图像与边AB交于点D求：x
y
ACDB
图5
Ox
23、（本题满分12分，每小题满分6分）如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与
3
AH
D
GF
fBF相交于H，BF与AD的延长线相交于G求证：（1）CDBH；（2）AB是AG和HE的比例中项
图6
24、（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy如图7中，经过点A10的抛物线yx2bx3与y轴交于点C，点B与点A、点D与点C分别关于该抛物线的对称轴对称。（1）求b的值以及直线AB与x轴正方形的夹角；（2）如果点E是抛物线上一动点，过E作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD与点G，设E的横坐标为m，△EFG的周长为l，试用m表示l；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以点A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标
y
C
AO
x
图7
25、（本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分）如图8，O与过点O的P交于AB，D是P的劣弧OB上一点，射线OD交O于点E，交AB
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