第3讲
机械能守恒定律及其应用
1．将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是取g＝10ms2．
A．重力做正功，重力势能增加10×104JB．重力做正功，重力势能减少10×104JC．重力做负功，重力势能增加10×104JD．重力做负功，重力势能减少10×104J答案C
2．如图1所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至a、b物块间高度差为h在此过程中，下列说法正确的是
图1
A．物块a的机械能守恒2B．物块b机械能减少了3mghC．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D．物块a重力势能的增加量小于其动能增加量解析：物块a受重力、绳的拉力作用，其中拉力做正功，则a的机械能增加，选项A错误；物块b受重力、绳的拉力作用，其中拉力做负功，则b的机械h1能减少；a、b系统只有重力做功，其机械能守恒，有2m－mg2＝2m＋2mv2a，h122即gh＝3v2a；b机械能减少了ΔE＝2mg－2mva＝mgh，选项B正确；a223
fh1的重力势能的增加量mg22mv2a，选项D错误；根据动能定理，对b有－WT112＋WG＝2mv2b，即WG＝mvb＋WT，选项C错误．2答案：B3．如图2所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法中正确的是．
图2A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析1物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由W＝2kx2，
所以物体对弹簧做的功与弹簧压缩量的平方成正比，由于弹簧的弹力不断增大，物体向墙壁运动相同位移，弹力做功不相等．答案BD
4．如图3所示是全球最高的高度208米北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是．
图3vA．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR1－cosRtv2B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为mR－mg
f1C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝2mv21D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝2mv2＋vmgR1－cosRt解析v2在最高点，根据牛r