专题四函数
第一节平面直角坐标系与函数的概念
一【知识梳理】
1平面直角坐标系如图所示：注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。
2点的坐标的意义平面中，点的坐标是由一个“有序实数对”组成，如2，3，横坐标是2，纵坐标是3，横坐标表示点在平面内的左右位置，纵坐标表示点的上下位置。
3各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①各个象限内的点的符号规律如下表。
3
第二象限2
1321O
1
第三象限23
第一象限
123
第四象限
坐点的位置
标
符
号
第一象限
横坐标
纵坐标
第二象限
第三象限
第四象限
②坐标轴上的点的符号规律
坐点的位置
X轴
标符号
正半轴负半轴
横坐标
纵坐标
Y轴
正半轴负半轴
原点
说明：由上表可知x轴的点可记为x0y轴上的点可记做0y。
⒋对称点的坐标特征点P（xy）①关于x轴对称的点P1（xy）；②关于y轴对称的点
P2（xy）；③关于原点对称的点P3（xy）。
5坐标平面内的点和“有序实数对”xy建立了___________关系。
6第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________
表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线
___________表示。
7函数基础知识
1函数如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的
，y都有
1
f与之对应，此时称y是x的
，其中x是自变量，y是
．
2自变量的取值范围：①使函数关系式有意义；②在实际问题的函数式中，要使实际问题有
意义。
3常量：在某变化过程中
的量。变量：在某变化过程中
的量。
4函数的表示方法①
；②
；③
。
能力培养：从图像中获取信息的能力；用函数来描述实际问题的数学建模能力。
二【巩固练习】
1点P3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．
它关于原点的对称点坐标为_____．
2龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便
得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔
子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟下列图象
中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是
3如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点
炮
（3，－2）上，则○炮位于点（）
A（－1，1）B（－1，2）C（－2，1）D（－2，2）
4如果点Mabab在第二象限，那么点Na，b在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四r