绝密★启封前
2016年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅱ）（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分
1．已知集合A1，2，3，Bxx2＜9，则A∩B（）A．2，1，0，1，2，3B．2，1，0，1，2C．1，2，3
D．1，2
2．设复数z满足zi3i，则（）
A．12i
B．12i
C．32i
D．32i
3．函数yAsi
（ωxφ）的部分图象如图所示，则（）
A．y2si
（2x）B．y2si
（2x）C．y2si
（x）D．y2si
（x）
4．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）
A．12π
B．π
C．8π
D．4π
5．设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y（k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k（）
A．
B．1
C．
D．2
6．圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（）
A．
B．
C．
D．2
7．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．20π
B．24π
C．28π
1
D．32π
f8．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x2，
2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s（）
A．7
B．12
C．17
D．34
10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是（）
A．yx
B．ylgx
C．y2x
D．y
11．函数f（x）cos2x6cos（x）的最大值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
12．已知函数f（x）（x⊥R）满足f（x）f（2x），若函数yx22x3与yf（x）图象
的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi（）
A．0
B．m
C．2m
D．4m
二、填空题：本题共4小题，每小题5分
13．已知向量（m，4），（3，2），且⊥，则m
．
14．若x，y满足约束条件
，则zx2y的最小值为
．
2
f15．⊥ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA，cosC，a1，则
b
．
16．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看
了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的
卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字
是
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．12分等差数列a
中，a3a44，a5a76．（⊥）求a
的通项公式；（⊥）设b
a
，求数列b
的前10项和，其中x表示不超过x的r