新人教版九年级上册数学知识点归纳
第二十一章一元二次方程
211一元二次方程
在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有四个特点：1只含有一个未知数；2且未知数次数最高次数是2；3是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2bxc0a≠0的形式，则这个方程就为一元二次方程．（4）将方程化为一般形式：ax2bxc0时，应满足（a≠0）
212降次解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法：
用直接开平方法解形如xm2
≥0的方程，其解为x±m直接开平方法就是平方的逆运算通常用根号表示其运算结果2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。1转化：将此一元二次方程化为ax2bxc0的形式即一元二次方程的一般形式）2系数化1：将二次项系数化为13移项：将常数项移到等号右侧4配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方5变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式6开方：左右同时开平方7求解：整理即可得到原方程的根3、公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△b24ac的值，当b24ac≥0时，把各项系数abc的值代入求根公式xb24ac≥0就可得到方程的根。因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
213实际问题与一元二次方程
列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决．如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等等．
f第二十二章二次函数
221二次函数及其图像
二次函数（quadraticfu
ctio
）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示r