一、推导过程
三角形
一个平行四边形
2个同底等高的三角形的面积
平行四边形底×高
三角形底×高÷2
平行四边形

一个长方形的面积
1个同底等高的平行四边形的面积
长方形长×宽
f平行四边形底×高
梯形
2个完全一样的梯形
1个平行四边形
平行四边形
梯形
底
×高
上底＋下底×高÷2
其它方法
长方形、正方形、平行四边形、三角形其实都可以用梯形面积公式求面积。
长方形：只不过是四个角都是直角而已。
长方形长长×宽÷2
正方形：只不过在长方形的基础上，四条边相等就可以了。
正方形边长边长×边长÷2
三角形：其实也可以认为是上底为0的梯形。
三角形0底×高÷2
平行四边形：上底和下底相等的梯形。
平行四边形底底×高÷2
f二、组合图形
例：
3
12
单位：厘米
8
求：图形面积。
9
这幅图多种解法，比如：
分割法
A
三角形：12×（9－3）÷236（2）
梯形
：
（3＋9）×8÷248（2）
组合图形：36＋4884（2）
答：面积是84平方厘米。
B
f三角形：
（12－8）×（9－3）÷212（2）
长方形：8×972（2）
组合图形：72＋1284（2）
答：面积是84平方厘米。
C
梯形：（12＋8）×（9－3）÷260（2）
长方形：3×824（2）
组合图形：24＋6084（2）
答：面积是84平方厘米。
填补法
D
长方形：12×9108（2）
梯形：（3＋9）×（12－8）÷224（2）
组合图形：108－2484（2）
答：面积是84平方厘米。
E
f梯形：（12＋8）×9÷290（2）
三角形：3×（12－8）÷26（2）
组合图形：90－684（2）
答：面积是84平方厘米。
三、不规则图形
计算不规则图形面积怎么办？估算！
f取值范围：３５（２）～４２（２）
四、拓展知识
三角形有特殊的条件，在直角三角形当中，知道任意两
条边都是可以求第三边的。因为有勾股定理的存在：
222
a、b都是直角边，c是斜边，比如说：
a3；b4；c5
算一下，
5
3
3×3＋4×45×5
5×5＋12×1213×13
4
……
不要弄错了，一条边是7，另一条边是10，量出来是12，
事实可不是这样，斜边只是√149，约为1220。
其实，在直角梯形当中，也存在勾股定理。
如图，上底3，下底7，高是3，那么斜边：
f7－344×4＋3×35×5，所以斜边5。
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