20162017学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B0，2，4，则（UA）∩B为（）A．0，4B．2，3，4C．0，2，4D．0，2，3，4
2．函数y
的定义域为（）
A．（0，1B．（∞，1）C．（∞，1D．（1，∞）3．下列选项中，与si
2017°的值最接近的数为（）
A．B．C．
D．
4．设a3e，bπe，cπ3，其中e271828…为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（）A．函数f（x）x2是奇函数B．函数f（x）x是偶函数C．函数x2f（x）是奇函数D．函数xf（x）是偶函数6．函数f（x）πxlog2x的零点所在区间为（）
A．0，B．，C．，D．，1
7．已知函数f（x）是偶函数，且f（x2）在0，2上是减函数，则（）A．f（0）＜f（1）＜f（2）B．f（1）＜f（0）＜f（2）C．f（1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（0）＜f（1）8．若si
αcosα2，则ta
（πα）（）
A．B．C．D．
9．下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，∞）的函数是（）
A．yexB．yl
xC．yx2D．y
10．函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（）
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f
A．对称轴方程是x2kπ（k∈Z）B．φC．最小正周期为πD．在区间（，）上单调递减11．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则yf（x）的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数f（x）ex2（x＜0）与g（x）l
（xa）2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．（∞，e）B．（0，e）C．（e，∞）D．（∞，1）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．计算（）
lglg25．
14．若f（x）x2x，则满足f（x）＜0的x取值范围是．
15．动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，
点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为．16．某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20．该投资公司计划长期投资
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f
17．（10分）已知α是第二象限角，且cos（απ）．（1）求ta
α的r