12月26日幂函数
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★☆☆☆
1．函数
y

1x2

y

2x3
y

x2

x
y

x
1
y

x0中，幂函数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．若幂函数yf（x）的图象经过点（3，3），则f（2）
A．2
B．2
C．12
D．4
3．函数f（x）（m2）xm是幂函数，则实数m
A．0
B．1
C．1
D．2
4．已知幂函数f（x）xa的图象过点（2，4），则函数f（x）单调递增区间是
A．（∞，∞）
B．0，∞）
C．（∞，0
D．（∞，0）∪（0，∞）
5．幂函数fxm24m4xm26m8在0上为增函数，则m的值为
A．1或3
B．3
C．2
D．1
6．已知函数f（x）x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则
A．f（m）f（1）
B．f（m）f（1）
C．f（m）f（1）
D．f（m）与f（1）大小不确定
7．幂函数yf（x）的图象经过点（4，2），若0ab1，则下列各式正确的是
A．f（a）f（b）f（1b
）
f
1a
B．
f

1a


f

1b

f（b）f（a）
1
fC．f（a）f（b）
f

1a


f
1b
D．
f

1a


f
a
f

1b


f
b
1
8．已知幂函数f（x）（m1）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是
A．存在x0∈0，∞），使f（x0）0
B．f（x）的图象过点（1，1）
C．f（x）在其定义域上是增函数
D．对于任意x∈R，f（x）f（x）0
9．已知幂函数
y

f

x
的图象过点

12

8


则
f
2

__________．
10．已知幂函数fxxm22m3mZ为偶函数，且在区间0上是增函数，则fx的解析式为
_________．学科网
11．若幂函数的图象过点（27，9），则它的解析式为f（x）__________．12．已知函数f（x）3xa22的图象过点（2，4），则a__________．
13．当α∈1，1，1，3时，幂函数yxα的图象不可能经过第_________象限．2
14．已知幂函数fxm25m7xm1为偶函数．
（1）求fx的解析式；
（2）若gxfxax3在13上不是单调函数，求实数a的取值范围．
15．已知幂函数f（x）xa的图象经过点（31）．3
（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；
2
f（2）判断函数f（x）在（，0）上的单调性，并用单调性定义证明．（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．
16．已知幂函数yf（x）x2m2m3，其中m∈2，2r