简单线性规划整点最优解问题研究
黄建华
摘要本文主要介绍简单线性规划整点最优解的几种搜索方法，它们都是
在图解平移法的基础上运用交轨，换元，近值的方法来对整点进行搜索定位。
关键词：简单线性规划；整点最优解；平移交轨法；平移换元法；平移近值法中图分类号：o221
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随着中学数学教育的改革和发展，简单线性规划问题已经逐渐成为中学数学教学的一个基本内容。简单线性规划问题与我们的日常生活息息相关，它主要涉及人力、物力、资金等资源的最优配置。作为中学数学教学，整点最优解问题是简单线性规划的核心内容，但教材对于具体的验算过程并没有作过多的描述，以致中学生在解题过程中对于具体的验算过程掌握还不够清晰。在资料上也经常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法，如：网格法，穷举法，筛选法，最小距离法等。本文将介绍利用平移法求整点最优解的几种具体的操作方法平移交轨法，平移换元法，平移近值法。
一平移交轨法
该方法主要是在平移直线过程中，利用直线间的交点来缩小最优值的存在范围，因此其主要思想是联立方程求解交点，然后确定最优解可能的存在范围。
f例1要将两种大小不同的钢板截成A、C三种规格每张钢板可同时截得B、三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型第一种钢板A规格2B规格1C规格1
第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品且使所用钢板张数最少新教材63页例4分析：这类问题涉及物资的优化配置在任务一定的条件下使物资用量最少。设需截第一种钢板x张第二种钢板y张设所用钢板的张数为z张，则：2xy≥15Yyx2y≥18yyx3y≥27x≥0y≥0目标函数为：zxy可行域如图所示图1根据目标函数作出一组平行直线xyt。这些直线中经过可行域且和原点距离最近的直线此直线经直线x3y27和2xy15的交点A
1839，55
此直线
与原点的距离最近z取得最小值即：zxyr