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第1讲计算综合（一）
繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：
甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．
2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．
3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级第1讲循环小数与分数．
74111．计算：1826
131335
278
3416
【分析与解】原式
7146
23271223417
13112848128
3
3
2．计算：
【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有195．于是，我们想到改变运算9
顺序，如果分子与分母在195后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；9
如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×05．具体过程如下：
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原式
19
59
3910

522

199304

16

1956275221995051995
950

1919
5
95

132132

19931995
0404

40405199505
9
1199320410411199505054
3．计算：1
1
1

1

11
1987
【分析与解】原式1
1
11987
1
19863973

19873973
1986
4．计算：已知
1
1
2
11
x
1
8，则x等于多少11
4
【分析与解】方法一：
1

1
18x68
1
2
11
x
1
1
2
14
14x112x7118x6
4x1
4
交叉相乘有88x6696x56，x1．25．
方法二：有111113，所以21822；所以x13，那么x125．
2

x
1
1
8
8
x13
3
4
42
4
5．求4434434443这10个数的和．
9个4
【分析与解】方法一：
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4434434443
9个4
444144414441
10个4
4444444449499999999999
10个4
9
10个9
41011001100011000019
9
10个0
411110094938271591
9
9个1
方法二：先计算这10个数的个位数字r