高一数学期中考试试卷高一数学期中考试试卷
班级
一、选择题1．si
450°的值为B1（）
学号
姓名
A1
C
22
D
22
（C）
2．如图，是OA
ABCD的对角线AC、的交点，BD则下列式子中正确的是DBOADOD
ABAD
CO
OC
O
COA
OB
Ａ
Ｂ（）
3．cos45°cos15°si
45°si
15°等于
A
12
B
32
C
33
D
3
4，α是第二象限角，cosα的值为且则5334ABC553rrrr5．若a3，2，b0，1，则2ba的坐标为
4．si
α若A3，4B3，4C3，4
（D
）
43
（）
D3，4
6．在四边形ABCD中，若A平行四边形7．函数
ACABAD则ABCD是
B矩形C棱形D正方形
（
）
yAsi
ωxω0
π
2
x∈R的部分图象如图所示，则函数表达式
（
）
A
πy4si
x6
B
πy4si
2x6
ππDy4si
2xy4si
4x33rrrrrr8．已知a5，b4，ab10，a与b的夹角为则
CA60°B120°C30°D150°
（
）
f9．si
α若
cosα
1ππ，α∈，，si
αcosα的值是且则842
B
（
）
A
54
52
C
52
D
54
（）
10．函数
y3si
2x
π
3
的图象可看成是由函数y3si
2x的图象
B向左平移
个单位得到
A向右平移
π
6
π
6
C向右平移
π
3
D向左平移
π
3
二、填空题（将最终最简结果填在横线上）11．已知12．x
rrrrrrπab2，且a与b的夹角a，b3
时，a
，则a
r
rb

2，3与ax，6共线
3，则ta
θta
2θ
，定义域为
13．若角θ的终边经过点P1，14．函数
y2ta
πx
π
6
的最小正周期为
15．一艘船从点A出发，以2河水速度的大小为
3kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的行驶速度为4kmh，则
三、解答题（请写出详细具体的解答过程）16．已知
fxsi
xfx在一个周期内的图象（提示：请先列表、描点，再连线提示：提示请先列表、描点，再连线）
（1）在给出的方格纸上用五点法作出
（2）写出
fx的单调区间
f17．已知
ABCD的三个顶点
A1，2，B3、1，C5、6，试求顶点D的坐标（提示：先（提示：
作图）作图）
18．已知si
α

1，且α∈0，π．2
cos2α的值．
（1）求cosα的值；（2）求si
2α
f19．已知
rrrra3，b4，且a与b不共线．k为何值时，向量akb与akb互相垂直？
20．定义：若a
r
rrrx1，y1，bx2，y2，则abx1r