31聚类分析方法的原理与步骤聚类分析是用于解决分类问题的多元统计分析方法是根据事物本身的特性对被研究对象进行分类使同一类中个体有较的相似性不同类中的个体有较大的差异。本文采用系统聚类分析方法，它是聚类分析中应用最为广泛的一种方法，具体步骤为：（1）选取每个城市的竞争力综合得分进行分类；（2）采用欧氏距离测度14个城市之间的样本距离；（3）选用组平法计算类间的距离，并对样本进行归类。32广西城市综合竞争力的聚类分析在因子分析的基础上，本文根据广西14个地级市的综合得分，采用系统聚类法对广西城市综合竞争力进行分析，根据系统聚类树状图及表3各地市因子综合得分，将广西城市综合竞争力水平从高到低划分为四个梯度类型区（表4），并按照四个梯度类型对每一个类型区各因子得分和综合得分的平均值进行计算。
表5城市综合竞争力水平梯度类型区：因子得分和综合得分的平均值
类别城市F1第Ⅰ类型区第Ⅱ类型区第Ⅲ类型区南宁柳州、桂林梧州、北海玉林贵港、钦州、百色、第Ⅳ类型区河池、来宾、贺州、0368防城港、崇左05150275000304790351334801730250F2003706690939F3070316470197均值F4008014510932F5115302560732P178105640012
33广西城市综合竞争力空间格局特征分析从表5中可以看出广西城市综合竞争力水平空间差异明显，桂南的南宁城市综合竞争力水平最强，桂东北的桂林、柳州城市综合竞争力水平仅次于南宁，属于城市综合竞争力较强的区域中心城市，桂东的梧州和玉林、桂南的北海城市综合竞争力处于居中的地位，桂西部的城市综合竞争力水平普遍偏低，各个类型区域的特征如下：331第Ⅰ类型区城市综合竞争力较强的全区中心城市该类型区仅包括位于桂南的南宁一个城市。南宁的城市综合竞争力位居全区首位，从表5可以知道，其F1的值为3348，F5的值为1153，远高于其它类型区的平均值，综合得分为1781，排在第一位，但F2、F4的得分落后于Ⅱ、Ⅲ类型区的均值。332第Ⅱ类型区城市综合竞争力中等的城市包括柳州、桂林两个城市，该类型城市发展态势比较均衡。因子得分和综合得分的平均值都在0以上，F2的均值为0669，F4的均值为1451，均高于第Ⅰ类型区，但综合得分的均值为0564，明显低于第Ⅰ类型区。柳州市的综合得分排名第二，得分为0749；桂林市的综合得分排名第三，得分为0378。333第Ⅲ类型区城市综合竞争力一般的城市
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f包括梧州、北海、玉林三个城市。该类型城市的主要r