课题
15二项式定理
二项式定理和二项展开式
第一课时
教学目标
知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。过程与方法：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。二项式定理和二项展开式的通项公式培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力
教学重点教学难点
教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。教学过程：学生探究过程：问题情境
1在
1234时，研究ab的展开式1ab2ab3ab4ab猜想abｎ＝？学生活动3（ab）展开式中的每一项都是从（ab）（ab）（ab）的每个括号里各取一个字母的乘积。一般地，由ｎab（ab）（ab）（ab）（ab）可知，其展开式是从每个括号里各3
rr取一个字母的一切可能乘积的和。可见，（ab）的展开式中项都具有ab（r0，1，2
）的形式，其系数就是在（ab）（ab）（ab）的
个括号中选r个取b的方法种数。具体地，构建数学0
1
112
22r
rr
ｎabC
aC
abC
abC
abC
bｎ这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做ab的，其中C
（r012
）叫做项，展开式共有个项
r
，
叫做二项展开式的通项，它是展开式的第数学应用例1用二项式定理展开：（1）a3b9；
（2）
x272x
例2求（12x）的展开式中第4项的二项式系数和系数
7
f例3求（x
1x的二项展开式中的常数项。2x
巩固练习：1求（2a3b）6的展开式的第3项2求（3b2a）6的展开式的第3项1
3x3展开式的第r1项3写出的
2x
4用二项式定理展开：1a3b9
2
x272x
课外作业：第36页习题151，2，3教学反思：ｎabｎ这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做ab的，其中Cr
（r012
）叫做，
叫做二项展开式的通项，它是展开式的第项，展开式共有个项掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。培养归纳猜想，抽象概括，演绎证r