6
f《工程力学》习题选解
FFDFAFFDFABCABAC215
1
5
FD2FFA2F112F
24在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
F
A
45oB
C
45o
解：1研究AB，受力分析并画受力图：
DF
E
FA
A
α
45o
C
B
FB
2画封闭的力三角形：
FA
d
e
FBcF
相似关系：几何尺寸：
CDEcdeFFBFACDCEED
CE1BD1CD
ED
2
2
CDCE
5CE
5CD
2
2
2
求出约束反力：
FB

CECD
F

12
20
10
kN
FA

EDCD
F

520104kN2
45oarcta
CE184oCD
26如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F200N，试求支座A和E的约束力。
7
f《工程力学》习题选解
4
F
B
C
68
D
6
A
E
解：1取DE为研究对象，DE为二力杆；FDFEFD
D
EFE
2取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
FB
DF’D34
3
A
FA
FAF
F’D
FA

FD

FE

12
F
53
1667
N
27在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试
求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
C
B
30o
45o
60o
90oF1F2
A
D
解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
BFAB
FBC
4B5Co
F1
FBC
BC
FAB
F1
8
f《工程力学》习题选解
FBC2F1
2取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
CFCB
FCDF2
FCB
FCD
F2
FCBF2cos30o
32F2
由前二式可得：
FBCFCB
32F12F2
F1
64
F2

061F2
or
F2163F1
29三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F06kN。
z
A
F
B45o
FAB
60oFAD
O
D
y
45o
C
FAC
x
解：1取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；2列平衡方程：
Fx0FACcos45oFABcos45o0Fy0FFADcos60o0Fz0FADsi
60oFACsi
45oFABsi
45o0
解得：
FAD2F12kNAB、AC杆受拉，AD杆受压。
FACFAB
64
FAD

0735
kN
9
f《工程力学》习题选解
31已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力
M
l2
A
B
l
a
M
l3
A
B
l
b
M
l2
A
B
θl
c
解：a受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
M
l2
A
B
FA
l
FB
列平衡方程：
M0FBlM0
FA

FB

Ml
FB

Ml
b受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
M
l3
A
B
FA
l
FB
列平衡方程：
M0FBlM0
FA

r