1、分析电子衍射与X衍射有何异同？答：相同点：①都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。②两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。不同点：①电子波的波长比x射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为102rad。
而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近2。
②在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，使衍射条件变宽。
③因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角θ较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
④原子对电子的散射能力远高于它对x射线的散射能力，故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。
2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？答：倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间点阵，通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相对应晶面的衍射结果，可以认为电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵某一截面上阵点排列的像。关系：①倒易矢量ghkl垂直于正点阵中对应的（hkl）晶面，或平行于它的法向Nhkl②倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面③倒易矢量的长度等于点阵中的相应晶面间距的倒数，即ghkl1dhkl④对正交点阵有aa，bb，cc，a1a，b1b，c1c。⑤只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合的，即倒易矢量ghkl是与相应指数
的晶向hkl平行⑥某一倒易基矢量垂直于正交点阵中和自己异名的二基矢所成平面。
3、用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律。证：如图，以入射X射线的波长λ的倒数为半径作一球（厄瓦尔德球），将试样放在球心O处，入射线经试样与球相交于O；以O为倒易原点，若任一倒易点G落在厄瓦尔德球面上，则G对应的晶面满足衍射条件产生衍射。令入射方向矢量为k（k1λ），衍射方向矢量为k，，衍射矢量为g。则有g2ksi
θ。∵g1d；k1λ，∴2dsi
θλ。即厄瓦尔德球图解与布拉格方程等价。
f4、画出fcc、bcc晶体的倒易点阵，并标出基本适量a，b，c。
f5、何为零层倒易面和晶带定理？说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。答：在倒易点阵中，通过倒易原点O且与某一晶带轴uvw垂直的二维平面称为零层倒易面。因为零层倒易面上的倒易面上的各倒易矢量都和晶带轴ruvw垂直，故有gr0即r