高考压轴导数大题
例1已知函数fx
1312xaxbx在区间113内各有一个极值点．，，1，32
（I）求a24b的最大值；（II）当a24b8时，设函数yfx在点A1，，f1处的切线为l，若l在点A处穿过函数yfx的图象（即动点在点A附近沿曲线yfx运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧）求函数fx的表达式．
例3已知函数fx4x33x2cos3cos，其中xR为参数，且02．
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（1）当时cos0，判断函数fx是否有极值；（2）要使函数fx的极小值大于零，求参数的取值范围；
例4．已知函数fxax3bx2cx在点x0处取得极大值5，其导函数yfx的图象经过点10，20求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）abc的值例5设x3是函数fxx2axbe3xxR的一个极值点（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求fx的单调区间；
25x2（Ⅱ）设a0，gxae若存在1204使得f1g21成立，4
求a的取值范围
例6已知函数fx
13axbx22bx13
在xx1处取得极大值，在xx2处取得极小值，且0x11x22．（1）证明a0；（2）若za2b求z的取值范围。
ffx
1已知函数
12ax2x2，gxl
x
（Ⅰ）如果函数yfx在1上是单调增函数，求a的取值范围；
gx1fx2a1e（Ⅱ）是否存在实数a0，使得方程x在区间e内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
fx0是函数fx的一个极值，称点x0fx0是函数fx的一个极值点已知函数fxaxbexx0且a02如果
（1）若函数fx总存在有两个极值点AB，求ab所满足的关系；
a
x1yex1fxfxABABbaRaRAA（2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围（3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区
域内，证明：0b1
21fxxl
xgxx3ax23bxcabcR323已知函数
1若函数hxfxgx是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
2若gx是奇函数，且gx的极大值是
g
33，求函数gx在区间1m上的最大值r