ACBC，若点O是ABC的重心，则cosOBC_________．18．如图，将ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若ABAC5，AE9，则CE．三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）
A
D
B
C
（第18题图）
E
19．已知抛物线yax2bxc经过点（5，0）（1，0）（1，12）、、，求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．
20．如图，已知在平行四边形ABCD中，DEEC23，ABa，BCb．（1）用a、b表示AE、BE；（直接写出答案）A（2）求作BE分别在BA、BC方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
B
第20题图
DE
C
2
f21如图，已知在RtABC中，ACB90，点D在AB上，CD5，AC8，
si
ACD35
，求BC的长
BD
C
A
（第21题图）
22．如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD（1）求证：AOD∽BOC；（2）若si
ABO
23
，SAOD4，求SBOC的值
A
D
O
B
（第22题图）
C
四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23．如图，一块梯形木料ABCD，AD∥BC，经测量知AD40cm，BC125cm，B45，C674，求梯形木料ABCD的高（备用数据：si
674°12512，cos674°，ta
674°）13135
A
D
B
（第23题图）
C
3
f24．已知抛物线yax24axc与y轴交于点A03，点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴，点C是抛物线的顶点y（1）求抛物线的对称轴及B点坐标；（2）若抛物线经过点20，求抛物线的表达式；（3）对（2）中的抛物线，点D在线段AB上，若以点A、C、D为顶点的三角形与AOC相似，试求点
D的坐标
O
（第24题图）
x
五、（本题满分14分）25．如图，已知ABC与BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合）DE与AB相交于点F．，AE（1）求证：BCD∽DAF；（2）若BC1，设CDx，AFy；①求y关于x的函数解析式及定义域；②当x为何值时，
SBEFSBCD79
FDB
（第25题图）
？
C
4
f卢湾区2010学年第一学期九年级数学期末考试参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．B；3．D；4．D；5．D；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1027．6；8．a；9．下降；10．y2x32；11．2ba；3
2531213r