而不愠，不亦君子乎？
来，不亦乐乎？人不知
亦说乎？有朋自远方
子曰：学而时习之，不
新课程高中数学训练题组
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（数学2必修）第一章空间几何体
基础训练A组一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A棱台B棱锥C棱柱D都不对
主视图
左视图）D43
俯视图
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（A
3
B23
C33
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是345，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
A．31
B．32
C．23D．33
5．在△ABC中，AB2BC15ABC120若使绕直线BC旋转一周，
0
则所形成的几何体的体积是（
）
A
92
B
72
C
52
D
32
1
f6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．130B．140C．150D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有顶点最少的一个棱台有________条侧棱。________个顶点，
2．若三个球的表面积之比是123，则它们的体积之比是_____________。3．正方体ABCDA1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。4．如图，EF分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3515，则它的体积为___________
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M底面直径不变。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？
2．将圆心角为120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
0
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（数学2必修）第一章空间几何体
综合训练Br