平分∠ECA．
求证：四边形ABCD是菱形．
（2013南京）如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2cm，
fA120，则EF
cm。
（2013南通）如图，菱形ABCD中，AB5，∠BCD120°，则对角线
AC的长是
A．20
B．15
C．10
D．5
（2013南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B60°，AB4，求线段AE的长．
（2013泰安）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC∠DAC，∠AFD∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD∠BCD，并说明理由．
（2013潍坊）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD请你添加一个适当的条件____________使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
（2013淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A60°，折叠菱形纸片ABCD，
使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为
D
C
（A）78°
（B）75°
（C）60°
（D）45°
（2013黔西南州）如图5所示，菱形ABCD的边长为4，且
A
P
EB
C
（第A6题）
E，AFCD于F，∠B60°，则菱形的面积为_________。
（2013乌鲁木齐）如图．在△
B
D
AEBC于
E
F
C图5
f（2013乌鲁木齐）如图．在△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．
（2013，河北）．如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB若NFNM2，ME3，则AN
A．3C．5
B．4
（2013安徽）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N
分别是边AB、BC的中点，则PMPN的最小值是________5_____．
D
A
PC
MNB
第13题图
（2013临沂）如图，菱形ABCD中，AB4，∠B60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是3．
f（2013临沂）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AFDC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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