浙江省余姚中学2016届高三10月月考数学试题（理）
一、选择题：本大题共8个小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1若xR，则“x1x30”是“x1x30”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2设是三个互不重合的平面，m
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）B．若mm，则mD．若m
，则m

A．若，则C．若m，则m
3若要得到函数ysi
2xcos2x的图象，只需将曲线yA．向左平移个单位
2si
2x上所有的点（
）

4
个单位
B．向右平移

4
个单位C．向左平移

8
个单位D．向右平移

8
4设点O是边长为1的正ABC的中心，则OAOBOAOC（A．


）
19
B．
19
C．
16
D．
16
5设数列a
b
都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1b1，若a1b15，（a1b1
N），则数列ab
的前10项的和等于（A．55B．70C．85D．100）
6设函数fx
1gxax2bxabRa0，若yfx的图象与ygx图象x
）
有且仅有两个不同的公共点Ax1y1Bx2y2，则下列判断正确的是（A．当a0时，x1x20y1y20C．当a0时，x1x20y1y20
B．当a0时，x1x20y1y20D．当a0时，x1x20y1y20
7如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两端弧长之和等于（）
fA．
56
B．
23
C．
D．
76
8已知函数ftxxt2ttR，设ab，fx
faxfaxfbx，若函数fbxfaxfbx
）
gxfxxab有四个零点，则ba的取值范围是（
A．025B．023C．25
D．23
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9若si

1cos2，则的值为cos（0）22si
4

10已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直三角形，则几何体的体积为，全面积为
x3y02211若实数x，y满足不等式组x2yr