2012届高考数学二轮复习资料专题六不等式（学生版）
【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系会解一元二次不等式对给定的一元二次不等式会设计求解的程序框图会从实际情境中抽象出二元一次不等式组了解二元一次不等式的几何意义能用平面区域表示二元一次不等式组会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决了解基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大小值问题学会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法分析和解决有关不等式问题，形成良好的思维品质培养判断推理和逻辑思维能力从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高。2不等式证明也是高考的一个重点内容，且多以解答题的一个分支出现，常与函数、导数、数列、解析几何等知识结合，题目往往非常灵活，难度高。线性规划问题是近几年高考的一个新热点，在考题种主要以选择、填空形式出现，当然，也可以实际问题进行考查。考查了优化思想在解决问题的广泛应用，体现了数学的应用价值，从而形成解决简单实际问题的能力，进一步考查了考生的数学应用意识。3预计在2012年高考中，对不等式的性质和解不等式特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在其他知识中进行考查。对不等式的应用，突出渗透数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别是求最值问题、不等式证明问题，将继续强调考查逻辑推理能力，尤其是不等式与函数、数列、三角、解析几何的综合题型将会继续出现在高考的中、高档题中。
【要点梳理】1不等式的性质与证明：1不等式的基本性质2均值不等式应用时要特别注意定理成立的三个条件“一正二定三相等”三者缺一不可3一元二次不等式、二元一次不等式组、简单的一元高次不等式；4比较法证明作差比较与作商比较法5分析法与综合法证明。2不等式的解法1简单的一元高次不等式的解法数轴标根法2分式不等式解法3不等式的实r