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3．2直棱柱、圆锥的侧面展开图
基础题知识点1直棱柱及其侧面展开图1．四棱柱的侧面展开图可能是A
2．2017北京如图是某个几何体的展开图，该几何体是A
A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱3．教材P103练习T2变式如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积
解：图略AC＝32＋42＝5cm，它的侧面展开图的面积为2×4＋2×3＋2×5＝24cm2知识点2圆锥及其侧面展开图4．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是BK12精品文档学习用
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5．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为B
1
3
A2
B1
C2
D2
6．2018宿迁已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是15πcm2
7．教材P104习题T3变式如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形若圆锥底面
圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为6cm
8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm，弧长为12πcm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高
1解：侧面积为2×12×12π
＝72π
cm2
设底面半径为r，则有2πr＝12π，∴r＝6cm
由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理，可得圆锥的高为122－62＝63cm
中档题
9．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是A
Al＝2r
Bl＝3r
Cl＝r
Dl＝32r
10．2018绵阳如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为
25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是A
A30＋529πm2C30＋521πm2
B40πm2D55πm2
11．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点A，B在圆周上，K12精品文档学习用
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把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是2cm
12．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为16213．将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，求所得的侧面展开图的圆心角度数解：由题意，得r＝6cm，l＝15cm，∴圆锥侧面积为S＝πrl＝π×6×15＝90πcm2∴扇形面积为90π＝
π3×60152，解得
＝144∴侧面展开图的圆心角度数是144°
14．已知一个直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：1将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？2这个直四棱柱的体积是多少？解：1将这个直四棱r