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盈亏问题
知识点说明：
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余也就是盈，如果每人多分，则物品就不足也就是亏，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．
可以得出盈亏问题的基本关系式：盈亏两次分得之差人数或单位数盈盈两次分得之差人数或单位数亏亏两次分得之差人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”
注意1条件转换2关系互换
板块一、直接计算型盈亏问题
【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919（人）．共有砖：49743（块）．
【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
【解析】“多8元”与“多4元”两者相差844（元），每个人要多出871（元），因此就知道，共有414（人），蛋糕价钱是84824（元）．
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f精品文档【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，
那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是927（个），两次分配
之差是11101（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：717（只），老猴子有710979
（个）桃子
【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案
分配结果相差：701060（本），这是因为两次分配中每人所发r