，在ABC中，ABAC（1）求椭圆的标准方程；
7BC2，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P。2
（2）过椭圆的右顶点A1作直线l与圆Ex1y2
22
相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆
E分割成弧长比值为13的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由
yAPxBOC
21．本小题满分14分已知函数fxx33axb在x1处有极小值2。（1）求函数fx的解析式；
（2）若函数gx
mfx2x3在02只有一个零点，求m的取值范围。3
数学试题（文科）
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f2012届高三第一次调研考试2012届高三第一次调研考试
文科数学参考答案与评分标准文科数学参考答案与评分标准参考
一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案1B2D3D4C5D6C7B8D9A10B
1．【解析】由韦恩图知：A∩B3，故选B2．【解析】
1i1i22ii故选D1i1i1i2
3．【解析】ab
x1x2y1y20即x80∴x8，故选D
4．【解析】由频率分布直方图知a003∴身高在120，130内的学生人数为
100×003×1030故选C
5【解析】由下标和性质知3a315，∴a35∴S55a325故选D6．【解析】该组合体的侧视图是上面边长为2的正三角形，下面是边长为2的正方形∴组合体的侧视图的面积为S2×27．【解析】fx2si
故选B
Y
π
xcosx12cos2x1cos2xsi
2x4442
π
1×2×343，故选C2
π
π
8．【解析】双曲线y
2
x211的两条渐近线为y±x，42
A12
抛物线y28x的准线为x2，当直线yxz过点A12时，zmax3，故选D9．【解析】提示：当xz都取负数时lgxlgz无意义。选A10．【解析】提示：根据运算有1k
X
1k23k∈R∴k1选B
二填空题（本大题每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）111；12720；13x2y222；14ρsi
θ
3；
154π。
11．【解析】Qf4log242∴ff4f2log22112．【解析】由程序框图知：S1×2×3×4×5×672013．【解析】设圆的方程为x2yb2r2，则圆心为0b
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fb11b2依题意有01，得2，所以圆的方程为x2y222。r2r2b12012
14．【解析】点2
π
3
的直角坐标为13，∴过点13平行于x轴的直线方程为y3
3
即极坐标方程为ρsi
θr