中考二次函数填空题
1、若把代数式x22x3化为xm2k的形式，其中mk为常数，则mk

【关键词】配方法
【答案】3
2、已知二次函数的图象经过原点及点（1，1），且图象与x轴的另一交点到原24
点的距离为1，则该二次函数的解析式为
【关键词】二次函数和抛物线有关概念，待定系数法【答案】yx2x，y1x21
33
3、已知二次函数的图象经过原点及点（1，1），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则24
该二次函数的解析式为
．
【关键词】待定系数法
【答案】yx2x，y1x2133
4、抛物线y3x125的顶点坐标为__________．
【关键词】二次函数的顶点坐标
【答案】1，5
5、将抛物线yx22向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
．
【关键词】抛物线的平移
【答案】yx21
6、已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点2，0、x1，0，且1x12，与y轴的正半
轴的交点在0，2的下方．下列结论：①4a2bc0；②ab0；③2ac0；④
2ab10．其中正确结论的个数是
个．
【答案】4
【解析】本题考查二次函数图象的画法、识别理解，方程根与系数的关系等知识和数形结合能力。
根据题意画大致图象如图所示，由yax2bxc与X轴的交点坐标为20得
a22b2c0，即4a2bc0所以①正确；
由图象开口向下知a0，由yax2bxc与X轴的另一个交点坐标为x10且1x12，则该抛
f物线的对称轴为xb2x11由a0得ba所以结论②正确，
2a
2
2
由一元二次方程根与系数的关系知
x1x2

ca

2，结合
a0
得
2a
c

0，所以③结论正确，
由4a2bc0得2abc，而0c2，∴1c0∴12ab0∴2ab10所以结论
2
2
④正确。
点拨：4a2bc0是否成立，也就是判断当x2时，yax2bxc的函数值是否为0；
判断yax2bxc中a符号利用抛物线的开口方向来判断，开口向上a0开口向下a0判断a、b
的小关系时，可利用对称轴xb的值的情况来判断；判断a、c的关系时，可利用由一元二次方程2a
根与系数的关系
x1x2

ca
的值的范围来判断；2ab1
的值情况可用4a
2bc

0
来判断。
7、抛物线yx2bxc的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为
．
yx1
O
3
x
图6
解析：本题考查二次函数的有关知识，由图象知该抛物线的对称轴是x1，且过点（3，0），所以

b2
9
13b
c

0
，解得
bc

23
，所以抛物线的解析式为
y

x2

2x

3
，
故填yx22x3。
【关键词】函数解析式
【答案】yr