摘
要
倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。除教学用途外，倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。本课题以固高倒立摆系统为研究对象，通过Simuli
k搭建非线性模型然后将其线性化，并与数学方法近似的线性模型进行了比较。采用根轨迹法设计出确定参数下的使系统稳定的控制器，并将其应用于倒立摆实际控制中，在摆杆角度控制器方面获得了很好的的控制效果。最后，在MATLABSimuli
k环境下分别观察了线性模型和非线性模型的仿真情况。本文以直线一级倒立摆系统为核心，掌握了在倒立摆系统控制方面国内外的研究情况。通过实现对倒立摆的稳定控制，进而掌握了控制系统设计的一些基本方法。
一、绪论
（一）课题研究的背景及意义倒立摆的最初研究始于上世纪50年代，由美国麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器的原理设计而来，随着研究的深入和实际问题的推动而不断发展至今，已发展出了三级摆和四级摆。这些研究成果具有重要的工程前景，在控制等领域中发挥了巨大的作用。作为研究控制理论的一种非常典型的实验装置，倒立摆系统具有形象直观、结构简单、成本低廉、构件组成参数和形状易于改变的特点。倒立摆是多种技术、多个领域的有机结合，包括机器人技术、控制理论技术、计算机控制技术等。很多抽象的控制概念，如控制系统的稳定性、系统的可控性、系统收敛速度和抗干扰能力等，都可通过倒立摆系统直观形象的表现出来。倒立摆控制系统本身又是
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f一个多变量、高阶次、强耦合的非线性自然不稳定系统系统，在自动控制领域中，倒立摆仿真或者实物控制实验，已成为检验一种新的控制理论是否有效的试金石，同时也是产生一种新的控制方法所必须依据的基础实验平台。（二）倒立摆系统简介1倒立摆系统组成倒立摆系统包括倒立摆本体、电控箱、光电码盘反馈元件、以及由运动控制卡和计算机构成的控制平台等几大部分，其中电控箱由伺服驱动器和伺服电机组成。如图11
计算机运动控制卡伺服驱动器伺服电机倒立摆
光电码盘器1反馈信号光电码盘器2
图11电机轴和摆杆的位置信息分别通过光电码盘1和2反馈给伺服驱动器与运动控制卡，构成了一个闭环r