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广东省梅州揭阳两市2010届高三第一次联考数学理科
一选择题本大题共8小题每小题5分满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的要求的1．设复数z满足A．2i
12ii，则z（zB．2i
）C．2iD．2i）D．不能确定
2．设0x1，则a2x，b1x，cA．aB．b
1中最大的一个是（1x
C．c
3．已知方程ax2by2ab和axbyc0其中ab≠0a≠bc0，它们所表示的曲线可能是（）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．已知直线m
和平面α，则m
的一个必要非充分条件是A．mα且
αC．mα且
αB．m⊥α且
⊥αD．m
与α所成角相等
xy≥0y5．设变量xy满足约束条件xy≥0，则的最大值是x12xy≤1
A．1B．

14
C．
12
D．2）D．27）
6．等差数列a
的前
项和为S
若a2a812则S9等于（A．54B．45C．36
7．圆x2y22x4y40与直线2txy2t0x∈R的位置关系（A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能
8．在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则AECD（A．0B．
uuuuuurr
14
）
12
C．
12
D．
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二、填空题本大题共6小题每小题5分满分30分9．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N1σσ0．若ξ在0，内取值的概率为04，，1
2
则ξ在0，内取值的概率为2
．种
10．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有用数字表示11．在ABC中abc分别是角ABC的对边且则角B的大小为
cosBbcosC2ac
12．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形俯视图是直径为2的圆则此几何体的外接球的表面积为
2x13．函数ye图像上的点到直线2xy40距离的最小值是
_
14．类比是一个伟大的引路人。我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
b

，d
等比数列b

等差数列a

a
a1
1da
am
md
若c

b
b1q
1
b
若d
则数列d
为等比数列，
a1a2a3La
，

则数列c
为等差数列
三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本小题满分12分）已知ta
θ2Ⅰ求ta

πθ的值4
Ⅱr