∵AP1∩AP2＝A，∴直线AP1与AP2确定一个平面α，与面BCC1B1交于直线P1P2，且知BD1⊥平面α，∴P1P2⊥BD1，又∵BD1在平面BCC1B1内的射影为BC1，∴P1P2⊥BC1，而在面BCC1B1内只有B1C与BC1垂直，∴P点的轨迹为B1C
9．设x1、x2∈R，常数a0，定义运算“”，x1xa的轨迹是A．圆C．双曲线的一部分B．椭圆的一部分D．抛物线的一部分

f答案D解析∵x1xa＝x＋a2－x－a2＝2ax，则Px2ax．
x1＝x设Px1，y1，即，消去x得，y1＝2ax
y12＝4ax1x1≥0，y1≥0，故点P的轨迹为抛物线的一部分．故选D10．2011广东佛山、山东诸城如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是
A．a1－c1＝a2－c2C．a1c2a2c1答案C
B．a1＋c1a2＋c2D．a1c2a2c1
解析设椭圆Ⅰ和Ⅱ的中心分别为O1，O2，公共左顶点为A，如图，则a1－c1＝AO1－FO1＝AF，a2－c2＝AO2－FO2＝AF，故A对；又a1a2，c1c2，∴a1＋c1a2c1c2＋c2，故B对；由图知e1e2，即a1a2，∴a1c2a2c1，故D对，C错．二、填空题x2y211．F1、F2为椭圆4＋3＝1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是________．答案x2＋y2＝411解析延长F1D与F2A交于B，连结DO，可知DO＝2F2B＝2AF1＋AF2＝2，∴动点D的轨迹方程为x2＋y2＝4y212．2010哈师大附中已知曲线C1的方程为x2－8＝1x≥0，y≥0，圆C2的方程为x－32＋y2＝1，斜率为kk0的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与双曲线C1相交于点B，AB＝3，则直线AB的斜率为________．答案33
f解析设Ba，b，则由题意可得
a2－b2＝1a＝18，解得，b＝0a－32＋b2＝3＋1
3k－k＝1，则直线AB的方程为y＝kx－1，故1＋k233∴k＝3，或k＝－3舍去．13．2010浙江杭州质检已知A，B是圆O：x2＋y2＝16上两点，且AB＝6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C1，－1，则圆心M的轨迹方程是________．答案x－12＋y＋12＝9位于圆x2＋y2＝16内的解析∵以AB为直径的圆过点C，∴AC⊥BC，1∵M是AB中点，∴CM＝2AB＝3，
故点M在以C1，－1为圆心，3为半径的圆上，方程为x－12＋y＋12＝9，∵M为弦AB的中点，∴M在⊙O内，故点M轨迹为圆x－12＋y＋12＝9位于圆x2＋y2＝16内的部分．14．2010青岛一中如图，两条过原点O的直线l1，分别与x轴、轴成30°的角，Px1，l2y点y1在直线r