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生活中,我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定
电线杆如图所示,这样做的数学原理是__
_.
13.把无理数1711,5,3表示在数轴
上,在这四个无理数中,被墨迹如图所示
覆盖住的无理数是

14.如图,将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上,
若∠150°,则∠2的度数为

15.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换
的现象,如:“日”,“朋”,“森”等,请你开动脑筋,再写出两个具有平移变换现象的
汉字

16.已知两点A(m,5),B(3,
),AB∥y轴,则m的值是

的取值范围是

17.已知xy216,xy2,则xy2

18.如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B,
C,D四点的坐标分别是A(2,3),
B4,3,C0,1,D1,2,动点P从
点A出发,在线段AB上以每秒1个单
位长度的速度向点B运动,到达点B
时停止运动.射线PC,PD与x轴分别
交于点M,点N,设点P运动的时间为t
秒,若以点C,D,M,N为顶点能围成一个四边形,则t的取值范围是

f三、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.计算:163643231.
解:
20.解不等式2x1x11,并把解集在数轴上表示出来.43
解:
21.先化简,再求值:ababab2a2a3b,其中a=1,b=1.2
解:
22.如图,在△ABC中,∠A∠C,∠ABC70,EF∥BD,∠1∠2,求∠ADG的度数.解:
f四、解答题(本题共24分,每小题6分)
23.某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中多帮
父母干家务.开学以后,校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生,就暑假期间
“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图
的一部分(每段时长均含最小值,不含最大值):
平均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图
20~30分钟
10~20分钟20
30~40分钟
54050分钟
30
0~10分钟
平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图
频数(学生人数)
60
5040
30
20
10
根据上述信息,回答下列问题:
01020304050时间分钟
(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是
人;
(2)补全扇形统计图,补全频数分布直方图;
(3)如果该校共有学生3000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于
30分钟”的学生大约有多少人?并给出一条合理化建议.
解:(3)
f24.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A0,1,B2,0,C2,3.
(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC,r
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