生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定
电线杆如图所示，这样做的数学原理是__
_．
13．把无理数1711，5，3表示在数轴
上，在这四个无理数中，被墨迹如图所示
覆盖住的无理数是
．
14．如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，
若∠150°，则∠2的度数为

15．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换
的现象，如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的
汉字
．
16．已知两点A（m，5），B（3，
），AB∥y轴，则m的值是
，
的取值范围是
．
17．已知xy216，xy2，则xy2
．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，
C，D四点的坐标分别是A（2，3），
B4，3，C0，1，D1，2，动点P从
点A出发，在线段AB上以每秒1个单
位长度的速度向点B运动，到达点B
时停止运动．射线PC，PD与x轴分别
交于点M，点N，设点P运动的时间为t
秒，若以点C，D，M，N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是
．
f三、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．计算：163643231．
解：
20．解不等式2x1x11，并把解集在数轴上表示出来．43
解：
21．先化简，再求值：ababab2a2a3b，其中a＝1，b＝1．2
解：
22．如图，在△ABC中，∠A∠C，∠ABC70，EF∥BD，∠1∠2，求∠ADG的度数．解：
f四、解答题（本题共24分，每小题6分）
23．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮
父母干家务．开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间
“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图
的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：
平均每天帮助父母干家务所用时长分布统计图
20～30分钟
10～20分钟20
30～40分钟
54050分钟
30
0～10分钟
平均每天帮助父母干家务所用时长学生人数统计图
频数（学生人数）
60
5040
30
20
10
根据上述信息，回答下列问题：
01020304050时间分钟
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是
人；
（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于
30分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议．
解：（3）
f24．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A0，1，B2，0，C2，3．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，r