海淀区高三年级第一学期期中练习
数
学（理）
201411
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合AxRx1，BxR1≤x≤2，则A（A）1（B）1（C）12）（D）3）（D）25）
B（
）
（D）11
（2）已知向量a21，b3x若ab3，则x（（A）6（B）5（C）4
（3）若等比数列a
满足a1a35，且公比q2，则a3a5（（A）10（B）13（C）20
（4）要得到函数ysi
2x
π的图象，只需将函数ysi
2x的图象（3
（B）向左平移
（A）向左平移
个单位3
个单位3
个单位6
个单位6
（C）向右平移
（D）向右平移
111（5）设a3，blog2，clog23，则（32
（A）abc（B）cab
）（D）cba
（C）acb
（6）设abR，则“ab0且ab”是“（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
11”的（ab
）
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
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f（7）已知函数fx
xx0若关于x的方程fxax1有三个不相等的实数根，xx≥0
）（C）01
a
S

则实数a的取值范围是（（A）
12
（B）0
（D）0
12
（8）设等差数列a
的前
项和为
S
在同一个坐标系中，a
f
及S
g
的部分图象如图所示，则
（）
0770408O8

（A）当
4时，S
取得最大值（C）当
4时，S
取得最小值
（B）当
3时，S
取得最大值（D）当
3时，S
取得最小值
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f二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）设复数z
i，则z______．1i
xa
（10）已知函数y2（11）
的图象关于y轴对称，则实数a的值是


π
π
xsi
xdx________
（12）为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：
mgL）随时间t（单位：h）的变化关系为C
药品的浓度达到最大
20t，则经过_______h后池水中t4
2
D为BC边上的一点，且BD2DC（13）如图所示，在△ABC中，
若ACmAB
ADm
R，则m
____
A
B
D
C
（14）已知函数fxAsi
x（A是常数，A0r