0，则点A的横坐标为________．
16．给出下列命题：
①函数＝cos＋是奇函数；②若α，β是第一象限角且αβ，则ta
αta
β；
③＝2si
在区间－，上的最小值是－2，最大值是；
④＝是函数＝si
2＋π的一条对称轴．其中正确命题的序号是________．三、解答题
17．已知圆Ox2y2r2r0与直线3x4y150相切
（1）若直线ly2x5与圆O交于MN两点，求MN
（2）已知
A90B10，设
P为圆O上任意一点，证明：
PAPB
为定值
18．在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆最小覆
盖圆满足以下性质：①线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆；②锐角ABC的最小覆盖圆就是
其外接圆已知曲线W：x2y416，A0t，B40，C02，D40为曲线W上不同的四点
（Ⅰ）求实数t的值及ABC的最小覆盖圆的方程；（Ⅱ）求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；（Ⅲ）求曲线W的最小覆盖圆的方程
19．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A20，B02，Ccossi
．
1若OCAB，且0，求角的值；
f2
若
AC

BC

1
，求
2si
2

cos

2

2

的值．
2
1ta

20．如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C，第二种是先从A
沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m，从B处
步行下山到C处，BC500m，经测量，cosA12，cosC3，求索道AB的长．
13
5
21．如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，

，是棱的中点
（1）证明：平面
；
（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
22．已知关于x的函数fxx2kx2，xR
（1）若函数fx是R上的偶函数，求实数k的值；
（2）若函数gxf2x1，当x02时，gx0恒成立，求实k数的取值范围；
（3）若函数hxfxx212，且函数hx在02上两个不同的零点x1，x2，求证：
114x1x2
【参考答案】一、选择题题号123456789101112答案ADBBABAABBCC二、填空题
13．22
42
3
9
14．500
15．3
16．①④
三、解答题
17．（1）4；（2）详略
18．（Ⅰ）t2，x2y23x40；（Ⅱ）x2y216；（Ⅲ）x2y2654
f19．（1）3；（2）15
4
16
20．索道AB的长r