有fxfx成立；②当b0c0时，方程fx0只有一个实数根；③函数yfx的图象关于点（0，c）对称④当x0时；函数fxxxbxc，fx有最小值是cA．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
b2。其中正确的命题的序号是（）2
第Ⅱ卷（非选择题90分）
f二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分把每小题的答案填在答题纸的相应位置）
2x1x0213．已知定义在1上的函数fx3x1，若f3af2a，则实数a1x0x1
取值范围为14椭圆为．
x2y21ab0且满足a≤a2b2
。
3b，若离心率为e，则e
2

1的最小值e2
15设函数fx2si
的最小值为

x，若对任意xR，都有fx1fxfx2成立，则x1x225

16设X
123
N，对X
的任意非空子集A，定义fA为A中的最大元素，当A取遍X
的所有非空子集时，对应的fA的和为S，则S2，S
。
三、解答题（共6个题，共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）17、（本小题10分）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m1cosA1，
cosA1且满足m⊥
（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a3，bc3求b、c的值
19．（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入
f成本为Cx当年产量不足80千件时，Cx
12；当年产量不小于80千件时x10x（万元）3
Cx51x
10000，每件商品售价为005万元，通过市场分析，该厂生产的商1450（万元）x
品能全部售完。（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
20、（本小题满分12分）已知直线yx1与椭圆
x2y21a0b0相交于A、B两点．a2b2
（Ⅰ）若椭圆的离心率为
3，焦距为2，求线段AB的长；3122时，2
（Ⅱ）若向量OA与向量OB互相垂直（其中O为坐标原点）当椭圆的离心率e，求椭圆的长轴长的最大值．
f2012～2013学年度第一次模拟考试高三年级数学（理科）答案
18、
f19．（本小题满分12分）
f6分
20、解：（Ⅰ）e
3c32c2即323
a3则ba2c22
x2y2∴椭圆的方程为132
………2分
x2y21联立3消去y得5x26x302yx1
63设Ax1y1Bx2y2则x1x2xr