1,若ff11,则alogaxx0
14、函数y2si
2x15、已知函数fx
4
的对称轴是x
3si
xcosx在x0处取得最大值,则cosx0
16、(原创)定义在R上的奇函数yfx满足f40,且当x0时,不等式fxxfx恒成立,则函数gx
fxxe1的零点的个数为x
三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知函数fxsi
xcosxsi
2x(1)求函数fx的递增区间;(2)若为锐角,且f
2
325,求cos10
18、(本小题满分12分)(原创)作为重庆一中民主管理的实践之一,高三年级可以优先选择教学楼,为了调迁了解同学们的意愿,现随机调出了16名男生和14名女生,结果显示,男女生中分别有10人和5人意愿继续留在第一教学楼(1)根据以上数据完成以下22的列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否有90的把握认为性别与意愿留在第一教学楼有关?(3)如果从意愿留在第一教学楼的女生中(其中恰有3人精通制作PPT),选取2名负责为第一教
f学楼各班图书角作一个总展示的PPT,用于楼道电子显示屏的宣传,那么选出的女生中至少有1人能胜任此工作的概率是多少?
19、(本小题满分12分)已知函数fx
exaaRx
(1)若函数fx在x1时取得极值,求实数a的值;(2)若函数fx在区间24上是单调增函数,求实数a的取值范围
20、(本小题满分12分)已知fxlog2x2alog2x3aR
2
(1)当a1时,解不等式fx0;(2)若x28,求函数fx的最小值
21、(本小题满分12分)(原创)已知函数fxe
x
13ax2
(1)若函数fx在点1f1的切线为ykx1,求实数k的值;(2)若ae,证明:当x0时,fxe1xx
x
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔
f在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)选修44坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C1x32y24,曲线C2的参数方程为数),并以O为极点,x轴正半轴建立极坐标系(1)写出圆C1的圆心C1的直角坐标,并将C2化为极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为圆C1r