课题：2821解直角三角形
【学习目标】1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．一、旧知回顾1．在三角形中共有几个元素？
2．在Rt△ABC中，C90，abcAB这五个元素间有哪些等量关系呢？
1三边之间关系：
2两锐角之间关系：
B
3边角之间关系：
A
C
二、新知学习
探究：在Rt△ABC中，C90，
（1）已知A60AB6，则B
AC
，BC
（2）已知AC3，AB6，则B
A
，BC
（3）已知A60B30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知个元素（至少有一个是
边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。
解直角三角形：由直角三角形中除直角外的
个已知元素至少有一个是
边，求出
的过程，叫做解直角三角形．
运用新知
例1如图：在Rt△ABC中，C90，a6b2，解这个三角形．
fA
C
B
例2如图：在Rt△ABC中，C90B35，b20，解这个三角形．
拓展延伸：
Ac
b20
C
a
B
例3如图，ABC中C90，BD42A30BDC45求AD
B
C
DA
变式：如图，ABC中BCAD，BD42A30D45求AD
B
D
C
A
三、知识梳理
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三
角形。
四、学习评价
【当堂检测】
1．Rt△ABC中，C90，若A30，则B
；
若A30，a1，则b
，c
f2ABC中C90cosB3a3则b________2
3如图所示，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC4
cosBCD4则BC的值是_____5
A
4根据下列条件解直角三角形
Rt△ABC中，C90，ABC所对的边分别为abc，
（1）A30b3
CDB
（2）b22c4
（3）c2，ta
A33
5如图所示，在ABC中，A60，B45，AC4，求BC、AB
C
A
B
【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：
2．本节课的学习收获是：
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