第四象限，且AOBO
1：
2
，若点Ax0，y0的坐标x0，y0满足x0

1y0
，则点Bx，y的坐标x，y所满足的
关系式为
14．下面是一个按某种规律排列的数阵：
f根据数阵排列的规律，第
（
是整数，且
3）行从左向右数第
2个数是（用含
的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12分，每题6分）
1计算：213ta
3022012
2解不等式
x302x133x
，并判断x
3是否为该不等式组的解，
16．（本题12分，每题6分）l在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB5，求
线段DE的长．
2已知x24xlO，求2x1x6的值x4x
17．（本题14分，每题7分）1食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对
f人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共1OO瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb的图象经过点A1，0，与反比例
函数ymx0的图象相交于点B2，1．x
①求m的值和一次函数的解析式；
②结合图象直接写出：当x0时，不等式kxbm的解集x
18．（本题IO分）如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1求证：DE是⊙O的切线；
2若CE2，求cos∠ABC的值DE3
19．（本题10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王
老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B较好；C般；D较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
fl王老师一共调查了多少名同学？
2C类女生有
名，D类男生有
名，并将上面条形统计图补充完整；
3为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮
一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的
概率．
20．（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN450，连结MN1若正方形的边长为a，求BMDN的值；2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，r