平面BDE；（2）求三棱锥PBDE的体积17．如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABCA1B1C1中，点G是AC的中点．
（1）求证：B1C平面A1BG；（2）若ABBC，AC2AA1，求证：AC1A1B．18．如图所示，四棱锥SABCD中，平面SAD平面ABCD，SAAD，ADBC，SABC4AB2AD4．
3
（1）证明：在线段SC上存在一点E，使得ED平面SAB；（2）若ABAC，在（1）的条件下，求三棱锥SAED的体积．
19．（本小题共12分）
如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与等腰直角三角形ABE所在平面互相垂直，AEAB，且EM2MD，AB3AN（Ⅰ）求证：MN平面BEC；（Ⅱ）求三棱锥EBMC的体积
f20．如图，在四棱锥
中，底面
平面
底面
是边长为2的正方形，分别为
的中点，
（1）求证平面；（2）若
，求三棱锥
的体积
21．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）A1C平面AB1E．
22．如图1，四边形ABCD为等腰梯形，AB2ADDCCB1，将ADC沿AC折起，使得平面ADC平面ABC，E为AB的中点，连接DEDB
（1）求证：BCAD；（2）求E到平面BCD的距离
23．如图，四棱锥
中，底面为菱形，平面
，为的中点．
f（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设
，求三棱锥的体积．
24．如图，在多面体
中，四边形是正方形，在等腰梯形中，
，
，，为中点，平面
平面
1证明：
；2求三棱锥
的体积
25．如图1，在矩形中，
，
，是的中点，将沿折起，得到如图2
所示的四棱锥
，其中平面
平面
（1）证明：平面；
（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得的值；若不存在，请说明理由
平面
，若存在，求出
26．如图，在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，
PA平面ABCD，PA2AB1设MN分别为PDAD的中点（1）求证：平面CMN∥平面PAB；（2）求三棱锥PABM的体积
f27．如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA12，P为棱BB1上的一个动点
（1）求三棱锥CPAA1的体积；（2）当A1PPC取得最小值时，求证：PD1平面PAC28．在三棱柱ABCA1B1C1中，已知侧棱CC1底面ABCM为BC的中点，ACAB3BC2CC12
（1）证明B1C平面AMC1；（2）求点A1到平面AMC1的距离29．五边形ANB1C1C是由一个梯形ANB1B与一个矩形BB1C1C组成的，如图甲所示，B为AC的中点，ACCC12AN8．先沿着虚线BB1将五边形ANB1C1C折成直二面角ABB1C，如图乙所示．
f（Ⅰ）求证：平面BNC平面C1B1N；（Ⅱ）求图乙中的多面r